Bài 9.32 – Trang 109 | TOÁN 8 – Tập 2

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có đường cao $AH$. Biết rằng $BH = 16 \text{ cm}, CH = 9 \text{ cm}.$
a) Tính độ dài đoạn thẳng $AH$.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng $AB$ và $AC$.

---

Lý thuyết: Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (trường hợp góc – góc).

Công thức từ tam giác đồng dạng:

• $\triangle HBA \sim \triangle HAC \Rightarrow AH^2 = BH \cdot CH.$
• $\triangle HBA \sim \triangle ABC \Rightarrow AB^2 = BH \cdot BC.$
• $\triangle HAC \sim \triangle ABC \Rightarrow AC^2 = CH \cdot BC.$

Phương pháp giải:

• Bước 1: Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng tương ứng để suy ra hệ thức.
• Bước 2: Tính $BC = BH + CH.$
• Bước 3: Thay số vào các hệ thức để tìm $AH, AB, AC$.

---