Bài 9.18 – Trang 97 | TOÁN 11 – Tập 2

1. Đạo hàm của một tổng/hiệu: $(u \pm v)’ = u’ \pm v’$
2. Đạo hàm của một tích: $(uv)’ = u’v + uv’$ (Thường được nhớ vui là: đạo hàm cái đầu giữ cái sau + giữ cái đầu đạo hàm cái sau).
3. Đạo hàm của một thương: $(\frac{u}{v})’ = \frac{u’v – uv’}{v^2}$ (Lưu ý dấu trừ ở tử số).
4. Trường hợp đặc biệt của thương: $(\frac{1}{v})’ = -\frac{v’}{v^2}$.

Phương pháp giải: So sánh trực tiếp các lựa chọn trong đề bài với bộ công thức chuẩn nêu trên để tìm ra khẳng định đúng.

Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

• $A. (u + v)’ = u’ – v’$
• $B. (uv)’ = u’v + uv’$
• $C. (\frac{1}{v})’ = -\frac{1}{v^2}$
• $D. (\frac{u}{v})’ = \frac{u’v + uv’}{v^2}$

Đạo hàm của một tổng/hiệu: $(u \pm v)’ = u’ \pm v’$

Đạo hàm của một tích: $(uv)’ = u’v + uv’$ (Thường được nhớ vui là: đạo hàm cái đầu giữ cái sau + giữ cái đầu đạo hàm cái sau).

Đạo hàm của một thương: $(\frac{u}{v})’ = \frac{u’v – uv’}{v^2}$ (Lưu ý dấu trừ ở tử số).

Trường hợp đặc biệt của thương: $(\frac{1}{v})’ = -\frac{v’}{v^2}$

Đạo hàm của một thương: $(\frac{u}{v})’ = \frac{u’v – uv’}{v^2}$

Đạo hàm của một tích: $(uv)’ = u’v + uv’$ (Thường được nhớ vui là: đạo hàm cái đầu giữ cái sau + giữ cái đầu đạo hàm cái sau).

Phương pháp giải: So sánh trực tiếp các lựa chọn trong đề bài với bộ công thức chuẩn nêu trên để tìm ra khẳng định đúng.

Đáp án đúng là: B

Bài 1.4. Cho hệ phương trình:
$\begin{cases} 2x = -6 \\ 5x + 4y = 1 \end{cases}$

a) Hệ phương trình đã cho có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao?
b) Cặp số $(-3; 4)$ có là một nghiệm của hệ phương trình đó hay không? Vì sao?

Định nghĩa: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$ có dạng tổng quát là:

Trong đó $a, b, c, a’, b’, c’$ là các số cho trước; $a^2 + b^2 \neq 0$ và $(a’)^2 + (b’)^2 \neq 0$

Cho tam giác đều $$\begin{cases} 2x = -6 \\ 5x + 4y = 1 \end{cases}$$ có cạnh bằng $3 \text{ cm}$. Vẽ đường tròn $(O; R)$ ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính bán kính $R$.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $3 \text{ cm}$.