Bài 9.19 – Trang 97 | TOÁN 11 – Tập 2 | Tri thức – Kết nối

Cho hàm số $f(x) = x^2 + \sin^3 x$. Khi đó $f'(\frac{\pi}{2})$ bằng:

• A. $\pi$.
• B. $2\pi$.
• C. $\pi + 3$.
• D. $\pi – 3$.

Công thức lý thuyết

• Đạo hàm tổng: $(u + v)’ = u’ + v’$.
• Đạo hàm hàm đa thức: $(x^n)’ = n \cdot x^{n-1}.$
• Đạo hàm hàm hợp lượng giác: . Cụ thể với $\sin^n x$:$(\sin^n x)’ = n \cdot \sin^{n-1} x \cdot (\sin x)’ = n \cdot \sin^{n-1} x \cdot \cos x$
• Giá trị lượng giác đặc biệt: $\sin(\frac{\pi}{2}) = 1$ và $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$.

Phương pháp giải:

1. Tính đạo hàm tổng quát $f'(x)$.
2. Thay giá trị $x = \frac{\pi}{2}$ vào biểu thức $f'(x)$ vừa tìm được để tính kết quả.

Đáp án đúng là: A